Содержание

Введение

. Решение задач линейного программирования со скалярным и векторным критериями

.1 Оптимизационная задача линейного программирования. Виды задач линейного программирования

.2 Существование решения основной ЗЛП и способы его нахождения

.3 Решение задач линейного программирования симплекс-методом

.4 Принятие решений на основе количественной информации об относительной важности критериев

.4.1 Выбор решений

.4.2 Векторный критерий и отношение предпочтения

.4.3 Множество Парето

.5 Многокритериальный симплекс метод

.6 Постановка задачи

. Программный комплекс линейной векторной оптимизации (ЛВО)

.1 Проектирование архитектуры ПК ЛВО

.2 Проектирование интерфейса ПК ЛВО

.3 Проектирование функционирования ПК ЛВО

.4 Выбор средств разработки

.5 Программная реализация ПК ЛВО

.5.1 Исходные данные

.5.2 Этапы решения МЛП

.5.3 Системные требования

.5.4 Требования к настройке ОС

. Решение численного примера

. Экономическая часть

.1 Введение в экономическую часть

.2 Расчет трудоемкости проекта

.3 Определение затрат на заработную плату

.4 Определение материальных расходов.

.5 Определение накладных расходов

.6 Определение себестоимости проекта

. Безопасность и экологичность проекта

.1 Требования к помещениям для работы с ПЭВМ

.2 Требования к организации рабочих мест пользователей ПЭВМ

.3 Требования к микроклимату на рабочих местах

.4 Требования к уровням шума и вибрации на рабочих местах

.5 Требования к освещению на рабочих местах

.6 Основные способы защиты от вредного воздействия

.7 Защитные фильтры

.8 Пожарная безопасность

.9 Обеспечение электробезопасности

Заключение

Список литературы

Приложение А

Приложение Б

Приложение В

Введение

Известно, что многие объекты социально-экономического и технического характера при их формализации с целью моделирования функционирования допускают применение оптимизационных методов. При этом широкий класс таких методов укладывается в рамки линейно-программных задач. Такие задачи на формальном уровне состоят в минимизации линейной целевой функции от набора аргументов на множестве их допустимых значений, задаваемым линейными ограничениями. Весьма часто цель функционирования объекта неисчерпывается одним критерием, а представляет собой набор таких критериев или, выражаясь строго, целевая функция является уже не скалярной величиной, а вектором. Другими словами классическая задача линейного программирования (ЛП) преобразуется в задачу многокритериального линейного программирования (МЛП).

В рамках теории принятия решений разработан конструктивный аппарат решения задач такого рода. Настоящая дипломная работа посвящена разработки программного обеспечения процесса решения задач МЛП, основанного на некоторых известных методах.

1. Решение задач линейного программирования со скалярным и векторным критериями

.1 Оптимизационная задача линейного программирования. Виды задач линейного программирования

В настоящее время оптимизация находит применение в науке, технике и в любой другой области человеческой деятельности.

Оптимизация - целенаправленная деятельность, заключающаяся в получении наилучших результатов при соответствующих условиях.

Поиски оптимальных решений привели к созданию специальных математических методов и уже в 18 веке были заложены математические основы оптимизации (вариационное исчисление, численные методы и др.). Однако до второй половины 20 века методы оптимизации во многих областях науки и техники применялись очень редко, поскольку практическое использование математических методов оптимизации требовало огромной вычислительной работы, которую без ЭВМ реализовать было крайне трудно, а в ряде случаев - невозможно.

В зависимости от своей постановки, любая из задач оптимизации может решаться различными методами, и наоборот - любой метод может применяться для решения многих задач. Методы оптимизации могут быть скалярными (оптимизация проводится по одному критерию), векторными (оптимизация проводится по многим критериям), поисковыми (включают методы регулярного и методы случайного поиска), аналитическими (методы дифференциального исчисления, методы вариационного исчисления и др.), вычислительными (основаны на математическом программировании, которое может быть линейным, нелинейным, дискретным, динамическим, стохастическим, эвристическим и т.д.), теоретико-вероятностными, теоретико-игровыми и др. Подвергаться оптимизации могут задачи как с ограничениями, так и без них.

Наиболее часто используемым методом оптимизации является линейное программирование. Линейное программирование - один из первых и наиболее подробно изученных разделов математического программирования. К числу задач линейного программирования можно отнести задачи: