Среди бурно развивающихся систем компьютерной математики в первую очередь ориентированных на численные расчеты, особо выделяется матричная математическая система MATLAB. Из-за большого числа поставляемых с системой пакетов расширения MATLAB эта система является и самой большой из системы компьютерной математики, ориентированных на персональные компьютеры. Система фактически стала мировым стандартом в области современного математического и научно-технического программного обеспечения. Эффективность MATLAB обусловлена прежде всего ее ориентацией на матричные вычисления с программной эмуляцией параллельных вычислений и упрощенными средствами задания циклов. В MATLAB удачно реализованы средства работы с многомерными массивами, большими и разреженными матрицами и многими типами данных.

По удобству графического пользовательского интерфейса, обилию моделей (блоков) компонентов в множестве библиотек, разнообразию виртуальных средств регистрации и визуализации результатов моделирования и, главное, по их надежности и достоверности Simulink выгодно отличается от множества других программ подобного назначения. Особенно это относится к открытости пакета и возможностям пополнения его библиотек. Вместе с базовой системой MatLab, имеющей самые совершенные алгоритмы матричных вычислений и наиболее приспособленной для решения задач моделирования, Simulink становится мощнейшим инструментом познания реалий мира путем их моделирования. И эти возможности многократно усиливаются десятками пакетов расширения системы «MatLab+ Simulink». Simulink имеет встроенные блоки, в состав которых входят наиболее необходимые функции моделирования различных физических систем. Блоки сгруппированы в библиотеки в соответствии с их назначением: источники сигнала, приемники, дискретные, непрерывные, нелинейные, математика, функции и таблицы, сигналы и системы. В дополнение к обширному набору встроенных блоков Simulink имеет расширяемую библиотеку блоков благодаря функции создания пользовательских блоков и библиотек. В ходе выполнения данной работы я использовала следующие блоки и функции:

Scope- блок, выводящий в графическое окно график зависимости величины, подаваемой на его вход, от модельного времени

Step - генерирует сигнал в виде одиночной ступеники с заданными параметрами

TransferFcn - определение линейного звена через задание его передаточной функции

Sum - осуществляет суммирование сигналов, поступающих в него.function (tf) -описание системы в виде передаточной функции

Zero/pole/gain (zpk) - описание системы в виде полюсов, нулей и коэффициента передачи передаточной функции

ss - описание системы в пространстве состояний

step -построение графика переходной характеристики системы

impulse -построение графика импульсной (весовой) функции системы

bode -построение логарифмической амплитудной и фазовой частотной характеристик

nyquist - построение амплитудно-фазовой характеристики САУ

Цель работы:

исследовать систему автоматического управления (САУ) с помощью математического программного обеспечения MATLAB и пакета Simulink.

Порядок выполнения:

Построение временных характеристик с помощью пакета Control System:

программный matlab моделирование

В виде передаточной функции с помощью функции tf:

sys = tf ([3], [2 1])

Рисунок 1. Задание специальной переменной sys при помощи функции tf

В виде полюсов, нулей и коэффициента передачи передаточной функции с помощью функции zpk:

sys = zpk ([ ], [-0.5], 1.5)

Рисунок 2. Задание описания системы в виде нулей, полюсов и коэффициента передачи при помощи функции zpk

Задание описания системы в пространстве состояний при помощи функции ss

В пространстве состояний с помощью функции ss:

= ss ([-0.5], [2], [2.5], [0])

Где a, b, c, d - матрица состояния системы

Построение частотных характеристик САУ

Переходная - с помощью функции step (sys)

Рисунок 4. График переходной характеристики системы, с помощью функции step

Импульсная (весовая) - с помощью функции impulse (sys)

Рисунок 5. График весовой функции системы, построенный с помощью функции impulse

Логарифмическая амплитудная и фазовая частотные характеристики - с помощью функции bode (sys)

Рисунок 6. ЛАЧХ и ЛФЧХ системы построены при помощи функции bode