1. С помощью каких моделей описывается распределение население по величине среднедушевых доходов при: 1 - отлаженной, стационарно-функционирующей экономике, 2 - в условиях переходного периода российской экономики?

Ответ:

Необходимо отметить, что в условиях экономики переходного периода усиливается дифференциация населения по величине среднедушевых доходов. В связи с этим для описания тенденций такой экономики используют не классические линейные модели, как для экономики стационарной, отлаженной, а более сложные модели, учитывающие экономическое неравенство различных слоев общества, его дифференциацию, учитывая также региональные особенности и ряд других факторов.

Более того - если в условиях стационарной экономики предполагается, что каждого индивидуума можно отнести к определенному (из k типов) типу потребительского поведения, напрямую связанного с уровнем среднедушевого дохода, причем k - небольшое число, то в условиях экономики переходного периода это число типов потребительского поведения несколько возрастает.

Классическим примером моделей экономики переходного периода считают модель смеси, имеющую следующий вид:

,

где Пи - вероятность отнесения семьи к i-му типу потребительского поведения.

2. Задана функция плотности f(x) распределения всего населения региона по величине среднедушевого дохода. Как определить по ней функцию плотности распределения только для бедного населения (т.е. с доходами меньшими «черты бедности» X0) и только богатого (т.е. с доходами превосходящими «черту богатства» X1) населения?

Ответ:

f?(x) - плотность распределения;

? руб. - среднедушевой доход.

Для бедного населения:

Теперь по функции распределения перейдем к функции плотности:

,

где - доля бедных.

Для богатых:

На уровне функции распределения выразим теперь дифференциал и получим функцию плотности:

,

где - поправочный коэффициент.

. Дать определение основных характеристик дифференциации населения по доходам: коэффициента фондов, функции (кривой) Лоренца, коэффициента Джини. Как вычислить их значения, если известна функция плотности распределения населения по доходам f(x)?

Ответ:

. Коэффициент фондов - характеристика дифференциации доходов, которая находит свое выражение в отношении:

Данный коэффициент можно записать в виде функции плотности:

. Функция Лоренца - оценка степени концентрации доходов.

L(q) - доля доходов, которые распределены доля для беднейшего населения

0A - полная уравниловка

CA - кривая Лоренца

k - полная дифференциация, сосредоточение средств в одних руках

Функция плотности:

. Коэффициент Джини - G - используется для оценки уровня дифференциации доходов.

Функция плотности:

4. Чему равны коэффициент фондов и коэффициент Джини и как ведет себя функция Лоренца в следующих ситуациях:

а) в условиях полной уравниловки

б) в условиях экстремальной дифференциации

в) при равномерном законе распределения населения по доходу

г) в условиях социально сбалансированных стран

д) в реалиях российской переходной экономики

Ответ:

Функция Лоренца - оценка степени концентрации доходов.

L(q) - доля доходов, которые распределены доля для беднейшего населения.

A - полная уравниловка.

CA - кривая Лоренца.

k - полная дифференциация, сосредоточение средств в одних руках.

Функция плотности:

для а)

-кривая Лоренца.

для в)

пусть f(x) =

- доля населения с величиной дохода >

5. Почему моделирование закона распределения населения по среднедушевым доходам, основанное на исходных статистических данных выборочных бюджетных обследований д\х (ВБОДХ), приводит к смещенным выводам? Описать основные изъяны информации. Какие приемы эконометрического моделирования позволяют снизить искажающий эффект этих изъянов.

Ответ:

F(x) - общий вид закона распределения:

-результаты выборочного обследования.

- модельное значение средней величины среднедушевого дохода.

ВБОДХ проводится по регионам.

Дневник, Журнал - заполняются домохозяйствами.

Опросные листы - интервьюером.

Достоверность и представительность:

Отказ от обследования части д.х. в реально обслед. диапазоне.

% отказ богатых.

Совершенствование:

1.Взвешивание исходных статистических данных:

. Дать математическую постановку задачи оптимизации адресной социальной помощи малоимущим слоям населения в терминах индикатора глубины бедности (социальной напряженности) Фостера-Гриира-Торбека и выделенной на эту помощь суммы .