МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ

ГОМЕЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ П.О. СУХОГО

Факультет автоматизированных и информационных систем

Кафедра "Информационные технологии"

РАСЧЕТНО-ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к курсовой работе

по дисциплине "Основы алгоритмизации и программирования"

на тему: "ПРОГРАММИРОВАНИЕ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ

ПОДПРОГРАММ НА ЯЗЫКЕ С"

Исполнитель: студент гр. ИТ-12

Зарецкий В.В.

Руководитель: ассистент

Стефановский И.Л.

Гомель 2013

Содержание

Введение

1. Теоретические сведения

1.1 Характеристика численного метода интегрирования

1.2 Использование подпрограмм в языке Си

2. Алгоритмический анализ

2.1 Постановка задач и исходные данные

2.2 Решение задач

2.3 Алгоритмы решения задач

2.3.1 Задача 1

2.3.2 Задача 2

2.3.3 Задача 3

2.3.4 Задача 4

2.3.5 Основная задача

3. Анализ разработанных программ

3.1 Задача 1

3.2 Задача 2

3.3 Задача 3

3.4 Задача 4

3.5 Основная программа

Заключение

Список использованных источников

Приложения

Введение

Современная наука и техника находится в постоянном развитии, что способствует повышению требований к работникам этой отрасли, которые должны обладать навыками работы со средствами электронно-вычислительной техники и программно-техническими комплексами. Таким образом, современный научно-технический и научный работник должен уметь составлять схемы алгоритмов, писать эффективное программное обеспечение на языке программирования, использовать пакеты графических программ и математических систем.

Цель данной курсовой работы - закрепление на практике знаний, полученных при изучении курса "Основы алгоритмизации и программирования", и приобретение опыта самостоятельной разработки прикладного программного обеспечения для решения расчетной задачи для персонального компьютера.

В процессе выполнения работы необходимо решить следующие задачи:

изучить структуру подпрограммы, механизмы передачи параметров в подпрограмму, возврата результатов из подпрограммы, и вызова подпрограммы на выполнение;

разработать алгоритмы решения четырех задач с использованием вспомогательных алгоритмов в соответствии с вариантом задания;

оформить в виде блок-схемы основной и вспомогательный алгоритмы для каждой задачи;

подготовить тесты для отладки программ;

написать и отладить комментированные программы на языке С.

1. Теоретические сведения

1.1 Характеристика численного метода интегрирования

Заменим подынтегральную функцию f (x) интерполяционным многочленом Лагранжа (1.1)

(1.1)

где q - вычислеятся по формуле (1.2);

(1.2)

n - количество узлов; yi - значение функции в і-той точке.

Тогда получим выражение (1.3).

(1.3)

Так как dx=hdq, где h выражено в формуле (1.4),

(1.4)

то значение интеграла можно рассчитать по формуле (1.5).

(1.5)

Окончательно получаем формулу Ньютона-Котеса (1.6).

(1.6)

Величины Hi называют коэффициентами Ньютона-Котеса. Они не зависят от f (x). Их можно вычислить заранее для различного числа узлов n (формула (1.7)).

(1.7)

Формула Ньютона-Котеса с n узлами точна для полиномов степени не выше n. Для получения большей точности не рекомендуется использовать формулы с большим числом узлов, а лучше разбивать отрезок на подотрезки, к каждому из которых применяется формула с одним и тем же небольшим числом узлов.

Значения коэффициентов Ньютона-Котеса приведены в таблице 1.1.

Таблица 1.1 - Значения коэффициентов Ньютона-Котеса

HN1234H0½1/61/87/90H1½2/33/816/45H2-1/63/82/15H3--1/816/45H4---7/90

Интересно отметить, что из формулы (1.7) следуют как частные случаи: формула трапеций (1.8) при n=1,

(1.8)

формула Симпсона (1.9) при n=2,

(1.9)

правило трех восьмых (1.10) при n=3.

(1.10)

Формулу (1.7) при n>6 не применяют, так как коэффициенты Ньютона-Котеса становятся слишком большими и вычислительная погрешность резко возрастает.

Описание данного метода было произведено в соответствии с [1], [2].

1.2 Использование подпрограмм в языке Си