Содержание
Задание
. Постановка задачи синтеза ЦСУ с описанием особенностей объекта регулирования
. Определение требуемого периода дискретизации работы системы управления
. Получение дискретного описания непрерывного объекта
. Расчет переходных процессов замкнутой ЦСУ методом корневого годографа
. Проверка условий управляемости и наблюдаемости дискретного
объекта управления
. Синтез дискретного модального закона управления по методу Л.М. Бойчука
Заключение
Список литературы
цифровой управление дискретизация модальный
Задание
Дано: W(p) =, к=3.
. Для синтезируемой ЦСУ непрерывным объектом, определить требуемый период дискретизации Т работы системы управления.
. Определить дискретную передаточную функцию W(z) разомкнутой системы, состоящей из непрерывного объекта и импульсного элемента с фиксатором нулевого порядка.
. По функции W(z) составить описание дискретного объекта в пространстве состояний. Проверить выполнение условий управляемости и наблюдаемости данного объекта.
. Рассчитать переходные процессы замкнутой ЦСУ со стандартным ПИ-регулятором отработки входного воздействия при нулевых начальных условиях объекта управления. Параметры регулятора определить (или подобрать) из условия, чтобы перерегулирование системы не превышало . Определить время переходного процесса и статическую точность системы.
. Определить импульсный модальный регулятор для заданного импульсного объекта с передаточной функцией W(z), который обеспечивает системе управления апериодический переходный процесс с быстродействием 1,5 - 2 раза большим, чем в системе п.3. Правильность синтеза модального управления проверить построением переходного процесса синтезированной ЦСУ.
. Определить импульсный модальный регулятор для импульсного объекта с передаточной функцией, который обеспечивает системе управления апериодический переходный процесс с быстродействием 1,5 - 2 раза большим. Правильность синтеза модального управления проверить построением переходного процесса синтезированной ЦСУ.
1. Постановка задачи синтеза ЦСУ с описанием особенностей объекта регулирования
При проектировании цифровых систем управления необходимо рассчитать процесс, которым нужно управлять таким образом, чтобы его выходные переменные удовлетворяли некоторым заранее установленным критериям качества. Речь идет об использовании обратной связи для образования сигнала ошибки между входным и выходным сигналами. Затем необходимо применить регулятор, который обрабатывал бы сигнал без ошибки так, чтобы удовлетворить все требования, предъявляемые к качеству системы. В цифровых системах решение аналогичной задачи отличается большой гибкостью и имеет множество вариантов. Таким образом, когда речь идет о проектировании цифровой системы управления, то существует множество структурных решения, и окончательный выбор полностью находится во власти проектировщика.
В нашем случае синтезируется объект первого порядка. Предполагается наличие экстраполятора первого порядка. Необходимо получить переходных процесс с требуемыми параметрами - перерегулированием, статической ошибкой, минимальным временем переходного процесса.
2. Определение требуемого периода дискретизации работы системы управления
Допустимая величина может быть выбрана из условия приближенного выполнения теоремы Котельникова-Шеннона: для того чтобы непрерывный сигнал с частотным спектром, ограниченным , можно было точно восстановить по последовательности ее дискретных значений надо, чтобы период квантования удовлетворял условию:
(2.1)
Максимальная частота определяется из графика амплитудно-частотной характеристики (рис. 1).
Рис. 1 График амплитудно-частотной характеристики
После выбора определяют период квантования
(2.2)
Другой вариант предложил П.Д. Крутько
(2.3)
(2.4)
Из (2) и (3) определяем период квантования
(2.5)
Другой способ (используется в работе) - строится переходная характеристика из неравенства
(2.6)
и определяем период дискретизации.
Для определения требуемого периода дискретизации Т работы системы управления необходимо найти и построить ее переходную характеристику. Изображение переходной характеристики будет иметь вид:
(3.7)
из таблицы изображений
(3.8)
Искомая переходная характеристика:
Строим ее график в Mathcad:
Предметы
Актуальные курсовые работы (теория) по информатике и телекоммуникациям