Министерство Образования и Науки Российской Федерации
Государственное Образовательное Учреждение
Оренбургский Государственный Университет.
Кафедра геологии
Факультет Вечернего и Заочного Обучения
Контрольная работа по Кристаллографии и
Минералогии.
Выполнил: студент Вечернего и Заочного обучения Мулюков Фарид
Курс 1 Группа 07 ГС Специальность ГС
Проверила: Дёмина Тамара Яковлевна
Содержание.
1.Закономерности роста кристаллических
многогранников……………………………………………………………………….. 3
2 Сложение (сочетание) элементов симметрии. Теоремы
и доказательства……………………………………………………………………….6
3 Порядок осей симметрии. Элементарный
угол поворота…………………………………………………………………………..10
4 Список использованной литературы……………………………………………..13
1.Закономерности роста кристаллических многогранников.
Когда кристалл растет, частицы выстраиваются в закономерные и симметричные ряды, сетки, решетки. Грани кристаллических многогранников соответствуют плоскостям, составленным из материальных частиц, ребра кристалла — линиям пересечения этих плоскостей, т. е. рядам материальных частиц. Центры масс частиц могут образовать плоские сетки и ряды решетки. Очевидно, любой ряд в структуре соответствует возможному ребру кристалла, а любая плоскость — возможной грани кристалла.
Кристалл растет так, что частицы вещества из окружающей среды отлагаются на его гранях. Грани нарастают параллельно самим себе (рис. 1). Меняются площади граней, их форма, какие-то грани могут вытесняться соседними и зарастать, но взаимный наклон граней остается неизменным. Поэтому углы между гранями тоже остаются постоянными.
рис. 1
Схема параллельного нарастания граней кристалла Стрелками изображены
нормали к граням
В этом заключается количественный закон кристаллографии, открытый Николаем Стеноном (1669) —закон постоянства углов:
во всех кристаллах данного вещества при одинаковых условиях углы между соответствующими гранями кристаллов постоянны.
В законе под одинаковыми условиями понимаются одинаковые температура и давление. Тем самым подразумевается, что, если у вещества есть несколько полиморфных модификаций, речь здесь идет об одной модификации.
Кристаллы разных веществ отличаются друг от друга внешней формой. У кристаллов одного и того же вещества облик (габитус) может оказаться совсем различным, размеры, формы и даже число граней разные, но углы между соответствующими гранями кристаллов одного вещества всегда постоянны.
Закон постоянства углов дает возможность свести все многообразие форм кристаллических многогранников к совокупности углов между гранями изобразить их с помощью проекции. Этот закон сыграл огромную роль в развитии кристаллографии. До открытия дифракции рентгеновских лучей и разработки рентгеноструктурного анализа кристаллические вещества характеризовали и отличали одно от другого только по углам между их гранями. Основным методом диагностики кристаллических веществ были измерение углов между гранями с помощью угломерного прибора, так называемого гониометра — прикладного или отражательного. Метод гониометрии не утратил своего значения и в настоящее время.
рис. 2
К выводу условия Вульфа — Брэгга
Грани кристаллического многогранника соответствуют определенным сеткам структуры, поэтому углы между гранями отвечают углам между плоскими сетками в структуре кристалла. Теперь эти углы измеряют с помощью рентгенограмм, для чего не обязательно иметь большой кристалл с правильной внешней огранкой, а достаточно крупинки кристаллического вещества. Поскольку длины волны рентгеновского излучения соизмеримы с межатомными расстояниями в кристаллических структурах, кристаллы являются природными дифракционными решетками. Именно с помощью дифракции рентгеновских лучей было доказано решетчатое строение кристаллов (М. Лауэ, 1912). Схема, поясняющая дифракцию, дана на рис. 2: So — пучок монохроматических рентгеновских лучей, падающих под углом 8 на семейство параллельных атомных плоскостей, S — пучок дифрагированных лучей. Дифрагированные лучи усиливают друг друга, если согласно условию интерференции разность хода Д между ними равна целому числу длин волн, т.е.
А = rik (п = 1, 2, 3, ...).
Из чертежа видно, что разность хода между падающим и
дифрагированным лучами равна
Предметы
Актуальные Практические задания по геологии, геодезии