Оглавление
Цели и основные задачи курсовой работы
Описание предметной области
Используемые подходы, методы и технологии программированиядиаграмма «Прецедентов» решаемой задачидиаграмма «Классов» решаемой задачи
Текст программы на языке программирования C#
Выводы
Используемая литература
Цели и основные задачи курсовой работы
Курсовая работа является комплексным практическим заданием и решает следующие цели и задачи:
Цель - создание программы «Калькулятор комплексных чисел».
Задачи:
. Описание предметной области
. Реализация функций сложения, вычитания, умножения, деления, взятие комплексного числа по модулю, вычисление аргумента, перевод числа, записанного в алгебраической форме в показательную форму.
Описание предметной области
Предметной областью решаемой задачи является калькулятор комплексных чисел, реализующий операции сложения, умножения, вычитания, деления, нахождение модуля и аргумента комплексного. Также имеется возможность представить результат в показательной форме и изобразить комплексное число на комплексной плоскости.
Используемые подходы, методы и технологии программирования
Необходимость в комплексных числах появилась при решении квадратных уравнений для случая D <0 (здесь D - дискриминант квадратного уравнения). Долгое время эти числа не находили физического применения, поэтому их и назвали «мнимыми» числами. Однако сейчас они очень широко применяются в различных областях физики и техники: электротехнике, гидро- и аэродинамике, теории упругости и др.
Комплексные числа записываются в виде: a+ bi. Здесь a и b действительные числа, а i - мнимая единица, т.e. i 2 = -1. Число a называется абсциссой, a b - ординатой комплексного числа a+ bi. Два комплексных числа a+ bi и a bi называются сопряжёнными комплексными числами.
Сложение - рисунок 1. Суммой комплексных чисел a+ bi и c+ di называется комплексное число ( a+ c ) + ( b+ d ) i. Таким образом, при сложениикомплексных чисел отдельно складываются их абсциссы и ординаты. Это определение соответствует правилам действий с обычными многочленами.
Рисунок 1
Вычитание - рисунок 2. Разностью двух комплексных чисел a+ bi (уменьшаемое) и c+ di (вычитаемое) называется комплексное число ( a - c ) + ( b - d ) i. Таким образом, при вычитании двух комплексных чисел отдельно вычитаются их абсциссы и ординаты.
Рисунок 2
Умножение - рисунок 3. Произведением комплексных чисел a+ bi и c+ di называется комплексное число: ( ac - bd ) + ( ad + bc ) i . Это определение вытекает из двух требований:
) числа a+ bi и c+ di должны перемножаться, как алгебраические двучлены,
) число i обладает основным свойством: i 2 = -1.
Рисунок 3
Разделить комплексное число (рисунок 4) a+ bi (делимое) на другое c+ di (делитель) - значит найти третье число e+ f i (чатное), которое будучи умноженным на делитель c+ di, даёт в результате делимое a+ bi.Если делитель не равен нулю, деление всегда возможно.
(a+bi/c+di) = ((a*c+b*d)/(c^2+d^2))+((b*c-a*d)/(c^2+d^2))*i.
Рисунок 4
Модулем комплексного числа (рисунок 5) называется длина вектора OP, изображающего комплексное число на координатной (комплексной) плоскости. Модуль комплексного числа a+ bi обозначается | a+ bi | или буквой r и равен: r=|a+bi| = .
Рисунок 5
Аргумент комплексного числа (рисунок 6,7) - это угол между осью OX и вектором OP, изображающим это комплексное число. Отсюда, tan = b / a .
Рисунок 6
Рисунок 7
Uml-диаграмма «Прецедентов» решаемой задачи
Рисунок 8
диаграмма «Классов» решаемой задачи
Рисунок 9
Текст программы на языке программирования С#
Программа реализована в двух формах.
Текст программы Form1:
using System;System.Collections.Generic;System.ComponentModel;System.Data;System.Drawing;System.Linq;System.Text;System.Windows.Forms;WindowsFormsApplication49
{partial class Form1 : Form
{Form1()
{();
Предметы
Актуальные курсовые работы (теория) по программному обеспечению, программированию