В условиях рыночной системы управления производственной и сбытовой деятельностью предприятий и фирм в основе принятия хозяйственных решений лежит рыночная информация, а обоснованность решений проверяется рынком в ходе реализации товаров и услуг. При таком подходе основой предпринимательской деятельности становится изучение потребительского спроса.
Рассмотрим некоторые вопросы моделирования спроса и потребления.
Уровень потребления общества можно выразить целевой функцией потребления U = U(Y), где Y О - вектор переменных разнообразных товаров и услуг. Ряд свойств этой функции удобно изучать, используя геометрическую интерпретацию уравнений U(Y) = С, где С - меняющийся параметр, характеризующий значение (уровень) целевой функции потребления (например, доход или уровень материального благосостояния).
В совокупности потребительских благ каждому уравнению U(Y) = С соответствует определенная поверхность равноценных, или безразличных, наборов благ, которая называется поверхностью безразличия. Для наглядности рассмотрим пространство двух благ, например, в виде двух агрегированных групп товаров: продукты питания (y1) и непродовольственные товары, включая услуги (у2 ). Тогда уровни целевой функции потребления можно изобразить на плоскости в виде кривых безразличия, соответствующих различным значениям С (рис. 8.1, где С1 < С2 < Сз).
Рис. 8.1. График кривых безразличия
Из основных свойств целевой функции потребления можно отметит следующие:
1. функция U(Y) является возрастающей функцией всех своих аргументов, т.е. увеличение потребления любого блага при неизменном уровне потребления всех других благ увеличивает значение данной функции;
2. кривые безразличия не могут пересекаться, т.е. через одну точку совокупности благ (товаров, услуг) можно провести только одну поверхность безразличия;
3. кривые безразличия имеют отрицательный наклон к каждой оси координат, при этом абсолютный наклон кривых уменьшается при движении в положительном направлении по каждой оси, т.е. кривые безразличия являются выпуклыми кривыми.
Методы построения целевой функции потребления основаны на обобщении опыта поведения потребителей и тенденций покупательского спроса в зависимости от уровня благосостояния.
Рассмотрим моделирование поведения потребителей в условиях товарно-денежных отношений на базе целевой функции потребления. В основе модели поведения потребителей лежит гипотеза, что потребители, осуществляя выбор товаров при установленных ценах и имеющемся доходе, стремятся максимизировать уровень удовлетворения своих потребностей.
Пусть в совокупности п видов товаров исследуется поведение потребителей. Обозначим спрос потребителей через вектор Y = (y1, у2,...,yn), а цены на различные товары - через вектор Р = (р1, р2,…,pп). Пусть D - величина дохода. Тогда потребители могут выбирать только такие комбинации товаров, которые удовлетворяют ограничению , называемому бюджетным ограничением.
Пусть U(Y) целевая функция потребления. Тогда простейшая модель поведения потребителей в векторной форме можно записать в виде:
(8.1)
Геометрическая интерпретация модели (8.1) для двух агрегированных групп товаров представлена на рис. 8.2.
Линия АВ (в других вариантах А1В1, А2В2) соответствует бюджетному ограничению и называется бюджетной линией. Выбор потребителей ограничен треугольником АОВ (A1OB1, A2OB2).
Рис. 8.2. График простейшей модели поведения потребителя
Набор товаров М, соответствующий точке касания прямой АВ с наиболее отдаленной кривой безразличия, является оптимальным решением (в других вариантах это точки К и L). Легко заметить, что линии АВ и A1B1 соответствуют одному и тому же размеру дохода и разным ценам на товары y1 и у2; линия A2B2 соответствует большему размеру дохода.
На основе теории нелинейного программирования, можно определить математические условия оптимальности решений для модели (8.1). С задачей нелинейного программирования связывается так называемая функция Лагранжа, которая для задачи (8.1) имеет вид
Предметы
Актуальные Рефераты по прочим предметам
24
23
21
21
19
18
17
16
16
16
